RENÉ DESCARTES

RENÉ DESCARTES:  En 1635 el matemático y filósofo francés René Descartes publicó un libro sobre la teoría de ecuaciones, incluyendo su regla de los signos para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Unas cuantas décadas más tarde, el físico y matemático inglés Isaac Newton descubrió un método iterativo para encontrar las raíces de ecuaciones. Hoy se denomina método Newton-Raphson, y el método iterativo de Herón mencionado más arriba es un caso particular de éste. Tuvo la inspiración para sus estudios de Matemáticas en tres sueños en la noche del 10 de Noviembre de 1619. Creó una nueva rama de las Matemáticas, la geometría analítica. Introdujo el sistema de referencia que actualmente conocemos como coordenadas cartesianas. Este nombre deriva de la forma latina de su apellido: Cartesius. Fue el pensador más capaz de su época , pero en el fondo no era realmente un matemático.

Este matematico impuso el teorema de los circulos tangentes.

Si cuatro círculos son mutuamente tangentes de curvatura k_i (para cada i = 1,...,4), el teorema nos dice:

Al tratar de encontrar el radio del cuarto círculo tangente a los otros tres círculos, la ecuación se reescribe como:

El signo ± refleja que en general existen dos soluciones, criterios externos pueden favorecer una solución sobre la otra en un determinado problema.